2019上半年上海教师资格证高中面试真题：余弦定理的证明

　　高中数学《余弦定理的证明》

　　1、题目：余弦定理的证明

　　2、内容：

　　基本要求

　　(1)让学生理解余弦定理的证明过程

　　(2)教学中注意师生间的交流互动,有适当的提问环节,突出学生的学习主体地位

　　(3)要求配合教学内容有适当的板书设计

　　(4)请在10分钟内完成试讲内容

　　1.利用余弦定理可以解决哪几类解三角形的问题?

　　2.如何备好一节课?

　　二、考题解析

　　【教学过程】

　　(一)导入新课

　　情景导入：多媒体展示修路工人开凿山地隧道的情境图。提问：“为了测量山地隧道的长度，工人先在山顶选一个位置A，量出A点到隧道两端的距离AB、AC及AB与AC的夹角，最后算出隧道长度。哪位同学能说说这是一个什么数学问题?”

　　预设：已知三角形两边及其夹角，去求另一边的数学问题。

　　提问：“那工人们是如何算出来的呢?”

　　引发认知冲入，从而引出课题。

　　(四)小结作业

　　小结：通过这节课的学习，你有什么收获?

　　作业：课后题。

　　【板书设计】

　　【答辩题目解析】

　　1.利用余弦定理可以解决哪几类解三角形的问题?

　　【参考答案】

　　(1)已知三边，求三个角。

　　(2)已知两边和夹角，求第三边和其他两个角。

　　2.如何备好一节课?

　　【参考答案】

　　一节好的数学课，要从以下几个方面准备：

　　首先，备教材，教材分析是教师备好课、上好课的基本保证，对教师顺利完成教学任务、提升教学质量有十分重要的意义。分析教材的过程既是教学科学把握教学内容、加深对教育理论的重要前提，更是教师进行教学研究的一种主要方法。

　　其次，备学生。教学的基本前提是为了学生而进行的教学，其根本目的在于促进学生的主动发展。因此在备课时要充分考虑所面对的学生特点。

　　最后，备教学方法。现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。