2019上半年上海教师资格证初中面试真题：勾股定理的逆定理

　　初中数学《勾股定理的逆定理》

　　基本要求:

　　(1)有合适的板书;

　　(2)引导学生猜想、证明勾股定理的逆定理;

　　(3)教学中注意条理清晰,重点突出;

　　(4)请在10分钟内完成试讲内容。

　　【教学过程】

　　(一)引入新课

　　引导学生复习勾股定理，并向学生提问：怎么画一个直角三角形?

　　预设：用三角尺。

　　提问：如果不用三角尺，怎么画直角三角形?并给学生出示古埃及人画直角三角形的情景，并引导学生思考：其中蕴含着什么规律呢?进而引出课题。

　　(二)探索新知

　　对于导入中的问题，教师可先引导学生思考3，4，5有什么样的关系?预设：32+42=52。

　　再继续出示几组数据：2.5，6，6.5以及4，7.5，8.5引导学生采用尺规作图。并观察做出的三角形的形状。

　　引导学生大胆猜想，得到：如果三角形的三边长分别为a，b，c，满足a2+b2=c2，那这个三角形就是一个直角三角形。

　　提问：那怎么证明这个猜想是正确的?

　　引导学生采用尺规作图的方式，做出和已知三角形三边相同的直角三角形，利用勾股定理得出三角形的对应的三边相等，进而两个三角形全等，也就证明上述的猜想是正确的。

　　引导学生观察勾股定理和命题2，说说两个命题有什么样的关系?

　　预设：两个命题的条件和结论是相反。

　　进而给出原逆命题的概念。并给说明上述的发现也是一个定理，称为勾股定理的逆定理。

　　提问：原命题正确，逆命题一定正确?

　　预设：对顶角相等，但是两个角相等，不一定是对顶角。

　　最后，师生共同得出：原命题正确，逆命题不一定正确，只有正确的逆命题才能叫做原命题的逆定理。

　　(三)课堂练习

　　判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形。

　　(1)a=15，b=8，c=17;(2)a=13，b=14，c=15。

　　(四)小结作业

　　提问：今天有什么收获?

　　课后作业：课后作业1-3。

　　【板书设计】略